نام مرکز
|
:
|
کتابخانه مرکزی دانشگاه کردستان
|
نوع مدرک
|
:
|
پایان نامه فارسی
|
زبان مدرک
|
:
|
فارسی
|
شماره رکورد
|
:
|
222390
|
شماره مدرک
|
:
|
۴۳۸۱پ
|
سرشناسه
|
:
|
قبادی، لیلا ، پديدآور
|
عنوان
|
:
|
پارامتر شکل بهینه پایههای شعاعی بر اساس روش تفاضل متناهی-پایه شعاعی [پایان نامه]
|
نویسنده
|
:
|
/ لیلا قبادی
|
استاد راهنما
|
:
|
امجد علیپناه
|
محل تحصیل
|
:
|
: دانشگاه کردستان/ دانشکده علوم پایه
|
سال تحصیل
|
:
|
، ۱۳۹۸
|
صفحه شمار
|
:
|
چ، [۷۵] ص.:مصور، جدول+فایل دیجیتال
|
مقطع تحصیلی
|
:
|
کارشناسی ارشد
|
رشته تحصیلی
|
:
|
ریاضی کاربردی
|
دانشگاه
|
:
|
کردستان
|
گروه تحصیلی
|
:
|
ریاضی
|
گرایش تحصیلی
|
:
|
آنالیز عددی
|
دانشکده
|
:
|
دانشگاه کردستان، دانشکده علوم پایه
|
نمره دانشجو
|
:
|
عالی
|
يادداشت
|
:
|
چکیده فارسی و انگلیسی
|
چکيده
|
:
|
یک روش مشهور برای (Radial Basis Functions) روش بدون شبکه با استفاده از توابع پایه شعاعی درونیابی و حل معادلات دیفرانسیل میباشد. تعداد زیادی از توابع پایه شعاعی مورد استفاده در این مسائل شامل یک پارامتر شکل میباشند و شواهد تجربی نشان میدهد که دقت، به٬شدت به مقدار این پارامتر شکل وابسته است. در این پایاننامه، به حل مسائل معادلات با مشتقات جزئی با استفاده از روش تفاضل متناهی-پایه شعاعی پرداخته میشود. در ادامه یک الگوریتم کارآمد، برای تعیین مقدار پارامتر شکل بهینه ارائه میشود که خطای تقریب را به حداقل میرساند. با حل چند مثال یک بعدی و دو بعدی با نقاط متساویالفاصله، کارایی و دقت روش را نشان داده و همچنین پارامتر شکل بهینه نیز برای آنها تخمین زده میشود.
|
|
:
|
Radial basis functions(RBFs) have become a popular method for interpolation and solution of partial differential equations(PDEs). Many types of RBFs used in these problems contain a shape parameter, and there is much experimental evidence showing that accuracy strongly depends on the value of this shape parameter. In this thesis, we focus on PDE problems solved with a multiquadric based RBF finite difference (RBF-FD) method. We propose an efficient algorithm to compute the optimal value of the shape parameter that minimizes the approximation error. The algorithm is based on analytical approximations to the local RBF-FD error derived . We show through several examples in 1D and 2D, both with structured nodes, that very accurate solutions (compared to finite differences) can be achieved using the optimal value of the constant shape parameter.
|
موضوع
|
:
|
|
توصیفگر
|
:
|
توابع پایه شعاعیRadial base functions
|
|
:
|
تفاضل متناهیFinite difference
|
|
:
|
تابع مولتی- کوادریکMulti-quadric function
|
|
:
|
پارامتر شکل بهینهOptimal shape parameter
|
شناسه افزوده
|
:
|
علیپناه، امجد ، استاد راهنما
|
شناسه افزوده
|
:
|
دانشگاه کردستان . دانشکده علوم پایه
|