| نام مرکز
|
:
|
کتابخانه مرکزی دانشگاه کردستان
|
| نوع مدرک
|
:
|
پایان نامه فارسی
|
| زبان مدرک
|
:
|
فارسی
|
| شماره رکورد
|
:
|
215792
|
| شماره مدرک
|
:
|
۳۹۰۸پ
|
| شماره راهنما
|
:
|
SBIII۳۹۲۶ ۱۳۹۸ کتابخانه مرکزی
|
| سرشناسه
|
:
|
مرزنگ، سوران
|
| عنوان
|
:
|
مطالعه بر روی تعداد کلاس های مزدوجی زیرگروه های مشتق یک گروه [پایان نامه]
|
| نویسنده
|
:
|
/ سوران مرزنگ
|
| استاد راهنما
|
:
|
محمد زرین
|
| استاد مشاور
|
:
|
محمد نادر قصیری
|
| محل تحصیل
|
:
|
: دانشگاه کردستان، دانشکده علوم پایه
|
| سال تحصیل
|
:
|
، ۱۳۹۸
|
| صفحه شمار
|
:
|
ب، ۷۱ص + لوح فشرده
|
| مقطع تحصیلی
|
:
|
دکترا
|
| رشته تحصیلی
|
:
|
ریاضی محض
|
| دانشگاه
|
:
|
کردستان
|
| گروه تحصیلی
|
:
|
ریاضی
|
| گرایش تحصیلی
|
:
|
جبر
|
| دانشکده
|
:
|
دانشگاه کردستان، دانشکده علوم پایه
|
| نمره دانشجو
|
:
|
عالی
|
| يادداشت
|
:
|
چکیده فارسی - انگلیسی
|
| چکيده
|
:
|
فرض می‌کنیم بیانگر کلاس گروه‌هایی با حداکثر n دسته یکریختی از زیرگروه‌های مشتق باشد. در این رساله نشان خواهیم داد که برای یک گروه متناهی، ناآبلی و مشخصاً ساده G خواهیم داشت: .همچنین ,که در آنn تعداد کلاس‌های یکریختی از زیرگروه‌های مشتق G و مجموعه مقسوم‌علیه‌های اول مرتبهG می‌باشند. همچنین یک جواب منفی برای سوال مطرح شده در ]36[ ارائه می گردد.اگر G یک گروه و H یک گروه ساده ناآبلی باشد، آیا این مطلب درست است که برای یک مقدارn : G≅H⟺G,HϵD_n\ D_(n-1).فرض کنید G یک گروه و و دو عدد طبیعی باشند. می گوییم G یک T(m,n)-گروه است هرگاه برای هر m زیرمجموعه‌ی n عضوی ازG ، اعداد طبیعی متمایز و عناصر و موجود باشند به طوری‌که . مثال‌هایی از T(m,n)-گروه‌های ناآبلی متناهی و نامتناهی را ارائه می‌دهیم و به بحث در مورد متناهی و آبلی بودن چنین گروه‌هایی می‌پردازیم.
|
|
|
:
|
Let be the class of groups with at most n isomorphism classes of derived subgroups of G. In this thesis we show that a finite non-abelian characteristically simple group G satisfies if and only if where is the set of prime divisors of G. Also we give a negative answer to the following question raised in [36]: Let G be a group and H be a finite simple group.Is it true that (or G≅H⟺G,HϵD_n\ D_(n-1) for some n). Let G be a group and . We say that G is a T(m,n)-group if for every m subsets of G of cardinality n there exist and , such that . We give some examples of finite and infinite non-abelian T(m,n)-groups and we discuss finiteness and commutatively of such groups.Let G be a group.The intersection centralizer graph of G denoted by is the graph whose vertex set is the of all non-central elements of G and two distinct vertices x and y are adjacent if and only if where is the centralizer of element x in G. We show that for the AC-group G, is the disjoint union of complete subgraphs.
|
| توصیفگر
|
:
|
ﮔﺮاف اﺷﺘﺮاکی ﻣﺮﮐﺰﺳﺎزﻫﺎی ﮔﺮوه Intersection centralizer graph
|
|
|
:
|
ﮔﺮاف ﻓﺎﻗﺪ ﻣﺜﻠﺚ Triangle-free Graph
|
|
|
:
|
زﯾﺮﮔﺮوه ﻣﺸﺘﻖ Derived subgroup
|
|
|
:
|
(T(m,n-گروه T(m,n)-group
|
|
|
:
|
D_n-گروهD_n group
|
| شناسه افزوده
|
:
|
زرین ، محمد ، 1357- ، استاد راهنما
|
|
|
:
|
قصیری، محمدنادر، ۱۳۳۲ - ، استاد مشاور
|
| شناسه افزوده
|
:
|
دانشگاه کردستان . دانشکده علوم پایه
|